ALJABAR LINIER SEBAGAI LANDASAN MATEMATIKA DALAM METODE ANALISIS MULTIVARIAT

Abstract

Analisis multivariat merupakan bidang fundamental dalam statistika yang berkaitan dengan pengolahan dan interpretasi data berdimensi tinggi yang melibatkan banyak variabel yang saling berhubungan. Meskipun metode-metode multivariat banyak diterapkan di berbagai disiplin ilmu seperti ekonomi, psikologi, biologi, dan teknik, dasar matematisnya—yaitu aljabar linier—sering kali kurang mendapat perhatian dalam penerapan praktis. Studi ini menyajikan tinjauan pustaka sistematis untuk menelaah peran penting aljabar linier dalam perumusan, perhitungan, dan interpretasi teknik-teknik multivariat utama. Konsep-konsep inti aljabar linier seperti ruang vektor, operasi matriks, transformasi linier, nilai eigen dan vektor eigen, serta dekomposisi matriks ditemukan sangat melekat dalam metode-metode seperti Principal Component Analysis (PCA), Regresi Linier Berganda, dan Linear Discriminant Analysis (LDA). Tinjauan ini menunjukkan bahwa aljabar linier tidak hanya menyediakan dasar teoritis bagi analisis multivariat, tetapi juga meningkatkan efisiensi komputasi dan kejelasan analitis. Oleh karena itu, pemahaman yang kuat terhadap aljabar linier menjadi hal yang tak terpisahkan bagi peneliti dan praktisi yang ingin menerapkan metode multivariat secara cermat dan efektif.