KAJIAN METODE EKSTRAPOLASI RICHARDSON DAN AITKEN, SUATU METODE UNTUK MENGHITUNG INTEGRAL TERTENTU SECARA NUMERIK
DOI:
https://doi.org/10.31004/jrpp.v6i4.22639Keywords:
Integral Numerik, Metode Ekstrapolasi Richardson, Metode Ekstrapolasi Aitken.Abstract
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa Metode Ekstrapolasi Richardson dan Metode Ekstrapolasi Aitken, yaitu metode untuk menghitung integral-integral tertentu secara numerik, khususnya untuk fungsi-fungsi yang sangat rumit, yang integralnya tidak bisa dihitung secara analitik. Faktor yang paling penting untuk dipertimbangkan dalam membandingkan metode-metode tersebut adalah akurasi dari penyelesaian numeriknya. Pada kajian ini digunakan software Microsoft Excel sebagai alat untuk membantu penghitungannya. Hasil dari kajian ini didapat bahwa Metode Ekstrapolasi Richardson lebih baik dari Metode Ekstrapolasi Aitken, karena akurasi hasil integral numerik dari metode Ekstrapolasi Richardson selalu lebih dibandingkan hasil integral numerik dari metode Ekstrapolasi Aitken.References
Andelita, N., & Sudiarta, I. W. (2019, October 29). Penerapan metode relaksasi Gauss-Seidel untuk menyelesaikan persamaan Schr?dinger. Jurnal Riset Dan Kajian Pendidikan Fisika, 6(2), 63. https://doi.org/10.12928/jrkpf.v6i2.14613
Chaghoub, S., & Benterki, D. (2020, September 8). Comparative numerical study between line search methods and majorant functions in barrier logarithmic methods for linear programming. Journal of Numerical Analysis and Approximation Theory, 49(1), 15–21. https://doi.org/10.33993/jnaat491-1199
Chapra, S.C. & Canale, R.P. (1991).“ Numerical Methods For Engineers with Personal Computer Applications”, Mc.Graw-Hill Book Company, New York.
Conte, D.S. & Carl de Boor, D.C.(1992). “ Dasar-Dasar Analisis Numerik, Suatu Pendekatan Algoritma”, Penerbit Erlangga.
Gismalla, D. (2016). The MATLAB Programs for Some Numerical Methods and Algorithms (II). SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.3534122
Karris, T.S.(2007). “ Numerical analysis using MATLAB and Excel”, Orchard Publications, California.
Klusalaas, J.(2005). “Numerical methods in engineering with MATLAB’, Cambridge Univ. Press.
Maghfiroh, R.E., Khusniah,R., Zaman, M.B. (2020). Pengaruh Ekstrapolasi Richardson Terhadap Keakuratan Solusi Numerik Persamaan Konduksi Panas., TENSOR, Vol.1, No.2, hal.57-64.
Maure, O. P., & Mungkasi, S. (2021, December 19). Verifikasi Tingkat Keakuratan Beberapa Metode Integrasi Numerik Fungsi Atas Satu Peubah Bebas. Jurnal Silogisme?: Kajian Ilmu Matematika Dan Pembelajarannya, 6(1), 58. https://doi.org /10.24269/silogisme.v6i1.3540
Mulyono & Suryana, M.E. (2021). Kajian Sejumlah Metode Untuk Menghitung Integral Tentu Secara Numerik. Prosiding Seminar Nasional Sains Dan Teknologi ke-11, Diselenggarakan oleh Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang, 27 Oktober 2021 (hal. 24-31). Diakses dari https://publikasiilmiah.unwahas.ac.id/ index.php/PROSIDING_SNST_FT/issue/view/306/showToc.
Mulyono & Suryana, M.E. (2022). Evaluasi Metode Kuadratur Gauss, Suatu Metode Untuk Menghitung Integral Tertentu Secara Numerik. Prosiding Seminar Nasional Sains Dan Teknologi ke-12, Diselenggarakan oleh Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang, 26 Oktober 2022 (hal.369-375). Diakses dari https:// publikasiilmiah.unwahas.ac.id/index.php /PROSIDING _SNST_FT /issue/view/380
Mulyono, Suryana, M.E., Siswoyo,C.T., Rahmanto, A. (2022). Evaluasi dari metode: trapesium, simpson 1/3, simpson 3/8 dan newton cotes orde 4-10 untuk menghitung integral tertentu secara numerik., AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 13, No. 3, hal. 466-479.
Munir, R.(2013).“ Metode Numerik “, Informatika Bandung, 271-297.
Nirsal (2014). Penggunaan Ekstrapolasi Untuk Menyelesaikan Fungsi Integral Tentu., Jurnal Ilmiah d’ComPutarE Vol.4, hal. 45-54.
Otto, S.R dan J.P. Denier, J.P. (2005). “An introduction to programming and numerical methods in MATLAB’, Springer – Verlag.
Radesa, A., . N., & Ginting, B. (2016, February 29). Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss-Legendre Menggunakan Pendekatan Interpolasi Hermite Dan Polinomial Legendre. Jurnal Matematika UNAND, 5(1), 148. https://doi.org/ 10.25077/jmu.5.1.148-153.2016.
Salahuddin, T. (2023, September 27). Numerical Techniques in MATLAB. CRC Press.
Triatmodjo, B.(1992). “ Metode Numerik”, Beta Offset, 93-102.
Utami, L. S. (2018, January 27). Perbandingan Analisis Numerik Menggunakan Metode Secant dan Metode Iterasi Satu Titik Untuk Menentukan Koefisien Gesek Udara Pada Kubus Dan Silindris. Paedagoria | FKIP UMMat, 5(2), 43. https://doi.org/10.31764/paedagoria.v5i2.89
Yahya, Y., & Nur, A. M. (2018, July 31). Pengaruh Aplikasi C# dalam Proses Perhitungan Numerik Terhadap Solusi Persamaan Non Linier. Infotek?: Jurnal Informatika Dan Teknologi, 1(2), 79–87. https://doi.org/10.29408/jit.v1i2.901
Yang, Y. (2016, July 26). CurveLP-A MATLAB implementation of an infeasible interior-point algorithm for linear programming. Numerical Algorithms, 74(4), 967–996. https://doi.org/10.1007/s11075-016-0180-1
Yang, W.Y, Cao, W., Kim, J., Park, K.W., Park, H.H, Joung, J., Ro, J.S., Lee, H.L., Hong, C.H., Taeho Im, T. (2020)..“Applied numerical methods using MATLAB”, Wiley-Interscience, Canada.
Zulfahri, Z., Arlenny, A., Situmeang, U., & Setiawan, D. (2022, April 27). Aplikasi Metode Newton Rapshon Untuk Menghitung Aliran Daya Menggunakan Program Matlab R2016a. JURNAL TEKNIK, 16(1), 109–115. https://doi.org /10.31849/ teknik. v16i1.9965
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Mulyono
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
